kata kunci : smith chart, RF, impedance matching, transmission line

diagram scimith sebagai mengukur daya tx, rx, ratio,impeedansi

To Extrapolate

Because the Smith chart resolution technique is basically a graphical method, the precision of the solutions depends directly on the graph definitions. Here is an example that can be represented by the Smith chart for RF applications:

karena diagram smith chart resolusinya teknik adalah basikny sebuah metoda grafik. ketepatan solusinya menandai langsung di dalam grafh . ini adalah sebuah  contoh dalam menggunakan sith cart untuk mengetahui aplikasi RF:  

Example: Consider the characteristic impedance of a 50Ω termination and the following impedances:

contoh : karakterisktik impedansi untuk 50Ω  terminasi dan mengikuti impedansi

Z1 = 100 + j50Ω	Z2 = 75 - j100Ω	Z3 = j200Ω	Z4 = 150Ω
Z5 = ∞ (an open circuit)	Z6 = 0 (a short circuit)	Z7 = 50Ω	Z8 = 184 - j900Ω

Then, normalize and plot (see Figure 5). The points are plotted as follows:

kemudian nrmalnya dan plot lhat gambar 5 point adalah plot sebagai berikut dengan pembagian 50Ω 

z1 = 2 + j	z2 = 1.5 - j2	z3 = j4	z4 = 3
z5 = 8	z6 = 0	z7 = 1	z8 = 3.68 - j18

itu sekarang masalah secara langsungdalam reflection koefisien

It is now possible to directly extract the reflection coefficient Γ on the Smith chart of Figure 5. Once the impedance point is plotted (the intersection point of a constant resistance circle and of a constant reactance circle), simply read the rectangular coordinates projection on the horizontal and vertical axis. This will give Γr, the real part of the reflection coefficient, and Γi, the imaginary part of the reflection coefficient (see Figure 6).

itu sekarang permasalahannya langsung menambahkan refleksi koefisien Γ dalam smith chart untuk gambar 5. sejak impedansi poin diplot dalam sebuah penandaan seksi titik lebihkonstan resistansi kurva dan konstan reaktansi kurva, simpelnya bara garis koordinat dalam proyeksi dalam horisontal kooefesin dan kertikal aksis. ini akam memberi Γ r , kenyataan bagian refleksi koefisien dan Γi, imajiner bagian untuk refleksikoefisien. lihat gambar 6

It is also possible to take the eight cases presented in the example and extract their corresponding Γ directly from the Smith chart of Figure 6. The numbers are:

itu juga permasalahan untuk mengambil 8 cases digambarkan dalam contoh dan penambahan koresponding nya Γ langsung dengan smith cart dalam gambar 6 adalah :

Γ1 = 0.4 + 0.2j	Γ2 = 0.51 - 0.4j	Γ3 = 0.875 + 0.48j	Γ4 = 0.5
Γ5 = 1	Γ6 = -1	Γ7 = 0	Γ8 = 0.96 - 0.1j

Figure 6. Direct extraction of the reflected coefficient Γ, real and imaginary along the X-Y axis.

Working with Admittance

The Smith chart is built by considering impedance (resistor and reactance). Once the Smith chart is built, it can be used to analyze these parameters in both the series and parallel worlds. Adding elements in a series is straightforward. New elements can be added and their effects determined by simply moving along the circle to their respective values. However, summing elements in parallel is another matter. This requires considering additional parameters. Often it is easier to work with parallel elements in the admittance world.

We know that, by definition, Y = 1/Z and Z = 1/Y. The admittance has been expressed in mhos or Ω-1, though now is expressed as siemens, or S. And, as Z is complex, Y must also be complex.

Therefore, Y = G + jB (2.20), where G is called "conductance" and B the "susceptance" of the element. It's important to exercise caution, though. By following the logical assumption, we can conclude that G = 1/R and B = 1/X. This, however, is not the case. If this assumption is used, the results will be incorrect.

When working with admittance, the first thing that we must do is normalize y = Y/Y0. This results in y = g + jb. So, what happens to the reflection coefficient? By working through the following:

It turns out that the expression for G is the opposite, in sign, of z, and Γ(y) = -Γ(z).

If we know z, we can invert the signs of Γ and find a point situated at the same distance from (0, 0), but in the opposite direction. This same result can be obtained by rotating an angle 180° around the center point (see Figure 7).

Gambar 6. ekstraksi langsung dari koefisien tercermin Γ, real dan imajiner sepanjang sumbu X-Y.


Bekerja dengan Admitansi

Bagan Smith dibangun dengan mempertimbangkan impedansi (resistor dan reaktansi). Setelah diagram Smith dibangun, dapat digunakan untuk menganalisa parameter ini di kedua seri dan dunia paralel. Menambahkan elemen dalam seri sangatlah mudah. unsur-unsur baru dapat ditambahkan dan efek mereka ditentukan oleh hanya bergerak sepanjang lingkaran dengan nilai-nilai masing-masing. Namun, menjumlahkan elemen secara paralel adalah masalah lain. Hal ini memerlukan mempertimbangkan parameter tambahan. Seringkali lebih mudah untuk bekerja dengan elemen paralel di dunia masuk.

Kita tahu bahwa, menurut definisi, Y = 1 / Z dan Z = 1 / Y. masuk telah dinyatakan dalam mho atau Ω-1, meskipun sekarang dinyatakan sebagai siemens, atau S. Dan, seperti Z adalah kompleks, Y juga harus kompleks.

Oleh karena itu, Y = G + jb (2.20), di mana G disebut "konduktansi" dan B yang "kerentanan" elemen. Sangat penting untuk berhati-hati, meskipun. Dengan mengikuti asumsi logis, kita dapat menyimpulkan bahwa G = 1 / R dan B = 1 / X. Ini, bagaimanapun, ini tidak terjadi. Jika asumsi ini digunakan, hasilnya akan salah.


Jika kita tahu z, kita dapat membalikkan tanda-tanda Γ dan menemukan titik yang terletak pada jarak yang sama dari (0, 0), tapi dalam arah yang berlawanan. Hasil yang sama ini dapat diperoleh dengan memutar sudut 180 ° sekitar titik pusat (lihat Gambar 7).
Ketika bekerja dengan masuk, hal pertama yang harus kita lakukan adalah menormalkan y = Y / Y0. Hal ini menyebabkan y = g + jb. Jadi, apa yang terjadi pada koefisien refleksi? Dengan bekerja melalui:



Ternyata bahwa ekspresi untuk G adalah sebaliknya, di tanda, z, dan Γ (y) = -Γ (z).

Figure 7. Results of the 180° rotation.

Of course, while Z and 1/Y do represent the same component, the new point appears as a different impedance (the new value has a different point in the Smith chart and a different reflection value, and so forth). This occurs because the plot is an impedance plot. But the new point is, in fact, an admittance. Therefore, the value read on the chart has to be read as siemens.

Although this method is sufficient for making conversions, it doesn't work for determining circuit resolution when dealing with elements in parallel.

The Admittance Smith Chart

In the previous discussion, we saw that every point on the impedance Smith chart can be converted into its admittance counterpart by taking a 180° rotation around the origin of the Γ complex plane. Thus, an admittance Smith chart can be obtained by rotating the whole impedance Smith chart by 180°. This is extremely convenient, as it eliminates the necessity of building another chart. The intersecting point of all the circles (constant conductances and constant susceptances) is at the point (-1, 0) automatically. With that plot, adding elements in parallel also becomes easier. Mathematically, the construction of the admittance Smith chart is created by: Gambar 7. Hasil dari 180 ° rotasi. Tentu saja, sementara Z dan 1 / Y yang mewakili komponen yang sama, titik baru muncul sebagai impedansi yang berbeda (nilai baru memiliki sudut pandang yang berbeda dalam bagan Smith dan nilai refleksi yang berbeda, dan sebagainya). Hal ini terjadi karena plot adalah plot impedansi. Tapi yang baru adalah, pada kenyataannya, masuk. Oleh karena itu, nilai membaca grafik harus dibaca sebagai siemens. Meskipun metode ini cukup untuk membuat konversi, tidak bekerja untuk menentukan resolusi sirkuit ketika berhadapan dengan elemen secara paralel.The Admitansi Smith Bagan Pada pembahasan sebelumnya, kita melihat bahwa setiap titik pada impedansi grafik Smith dapat dikonversi menjadi rekan masuk dengan mengambil rotasi 180 ° sekitar asal pesawat Γ kompleks. Dengan demikian, masuk Smith grafik dapat diperoleh dengan memutar impedansi Smith grafik keseluruhan oleh 180 °. Hal ini sangat nyaman, karena menghilangkan perlunya membangun grafik lain. Titik berpotongan dari semua kalangan (conductances konstan dan susceptances konstan) adalah pada titik (-1, 0) secara otomatis. Dengan plot yang menambahkan elemen secara paralel juga menjadi lebih mudah. Secara matematis, pembangunan masuk diagram Smith dibuat oleh:

then, reversing the equation: 

kemudian didibalik equation

Next, by setting the real and the imaginary parts of equation 3.3 equal, we obtain two new, independent relationships:

selanjutnya di setting nyata dan imaginare bagian untuk equation 3.3 equal, kita obtain 2 baru, independent relationships.

By developing equation 3.4, we get the following: 

oleh mengembangkan equation 3.4, kita segera mengikuti :

which again is a parametric equation of the type (x - a)² + (y - b)² = R² (equation 3.12) in the complex plane (Γr, Γi) of a circle with its coordinates centered at [-g/(g + 1), 0] and having a radius of 1/(1 + g). 

Furthermore, by developing equation 3.5, we show that:

dengan lagi sebuah parametric equation ontuk tipe (x - a)² + (y - b)² = R² (equation 3.12) dalam bilangan komplex (Γr, Γi) untuk sebuah lingkaran dengan koordinat tengah di [-g/(g + 1), 0] dan mempunyai sebuah radius 1/(1 + g). 

which is again a parametric equation of the type (x - a)² + (y - b)² = R² (equation 3.17).

Equivalent Impedance Resolution

When solving problems where elements in series and in parallel are mixed together, we can use the same Smith chart and rotate it around any point where conversions from z to y or y to z exist.

Let's consider the network of Figure 8 (the elements are normalized with Z0 = 50Ω). The series reactance (x) is positive for inductance and negative for capacitance. The susceptance (b) is positive for capacitance and negative for inductance.

Figure 8. A multi-element circuit. 

The circuit needs to be simplified (see Figure 9). Starting at the right side, where there is a resistor and an inductor with a value of 1, we plot a series point where the r circle = 1 and the l circle = 1. This becomes point A. As the next element is an element in shunt (parallel), we switch to the admittance Smith chart (by rotating the whole plane 180°). To do this, however, we need to convert the previous point into admittance. This becomes A'. We then rotate the plane by 180°. We are now in the admittance mode. The shunt element can be added by going along the conductance circle by a distance corresponding to 0.3. This must be done in a counterclockwise direction (negative value) and gives point B. Then we have another series element. We again switch back to the impedance Smith chart.

yang lagi persamaan parametrik dari jenis (x - ) ² + (y - b) ² = R² (persamaan 3.17).

Resolusi Impedansi setara Ketika memecahkan masalah di mana unsur-unsur dalam seri dan paralel dicampur bersama-sama, kita dapat menggunakan diagram Smith yang sama dan putar di sekitar setiap titik di mana konversi dari z ke y atau y ke z ada. Mari kita pertimbangkan jaringan dari Gambar 8 (elemen dinormalisasi dengan Z0 = 50Ω). Seri reaktansi (x) adalah positif untuk induktansi dan negatif untuk kapasitansi. The kerentanan (b) adalah positif untuk kapasitansi dan negatif untuk induktansi. Gambar 8. Sebuah sirkuit multi-elemen. Gambar 8. Sebuah sirkuit multi-elemen. Rangkaian perlu disederhanakan (lihat g ambar 9). Mulai dari sisi kanan, di mana ada resistor dan induktor dengan nilai 1, kita plot titik seri di mana lingkaran r = 1 dan lingkaran l = 1. Hal ini menjadi titik A. Sebagai elemen berikutnya adalah elemen di shunt (paralel), kita beralih ke masuk grafik Smith (dengan memutar seluruh pesawat 180 °). Untuk melakukan hal ini, bagaimanapun, kita perlu mengkonversi poin sebelumnya menjadi masuk. Hal ini menjadi A '. Kami kemudian memutar pesawat dengan 180 °. Kita sekarang dalam modus masuk. Unsur shunt dapat ditambahkan dengan pergi bersama lingkaran konduktansi dengan jarak sesuai dengan 0,3. Hal ini harus dilakukan dalam arah berlawanan (nilai negatif) dan memberikan titik B. Kemudian kita memiliki elemen seri lain. Kami lagi beralih kembali ke impedansi diagram Smith.

Figure 9. The network of Figure 8 with its elements broken out for analysis.

Before doing this, it is again necessary to reconvert the previous point into impedance (it was an admittance). After the conversion, we can determine B'. Using the previously established routine, the chart is again rotated 180° to get back to the impedance mode. The series element is added by following along the resistance circle by a distance corresponding to 1.4 and marking point C. This needs to be done counterclockwise (negative value). For the next element, the same operation is performed (conversion into admittance and plane rotation). Then move the prescribed distance (1.1), in a clockwise direction (because the value is positive), along the constant conductance circle. We mark this as D. Finally, we reconvert back to impedance mode and add the last element (the series inductor). We then determine the required value, z, located at the intersection of resistor circle 0.2 and reactance circle 0.5. Thus, z is determined to be 0.2 + j0.5. If the system characteristic impedance is 50Ω, then Z = 10 + j25Ω (see Figure 10). Gambar 9. Jaringan Gambar 8 dengan u nsur-unsur yang rusak untuk analisis. Sebelum melakukan ini, lagi perlu untuk mengubah kembali titik sebelumnya dalam impedansi (itu adalah masuk). Setelah konversi, kita dapat menentukan B '. Menggunakan rutin ditetapkan sebelumnya, grafik yang lagi diputar 180 ° untuk kembali ke modus impedansi. Unsur seri ditambahkan dengan mengikuti sepanjang lingkaran perlawanan oleh jarak yang sesuai dengan 1,4 dan menandai titik C. Hal ini perlu dilakukan berlawanan (nilai negatif). Untuk elemen berikutnya, operasi yang sama dilakukan (konversi ke rotasi masuk dan pesawat). Kemudian memindahkan jarak yang ditentukan (1,1), searah jarum jam (karena nilai positif), sepanjang lingkaran konduktansi konstan. Kami tandai ini sebagai D. Akhirnya, kita mengubah kembali kembali ke modus impedansi dan menambahkan elemen terakhir (seri induktor). Kami kemudian menentukan nilai yang diperlukan, z, yang terletak di persimpangan lingkaran resistor 0,2 dan reaktansi lingkaran 0,5. Dengan demikian, z bertekad untuk menjadi 0,2 + j0.5. Jika sistem karakteristik impedansi 50Ω, maka Z = 10 + j25Ω (lihat Gambar 10)

For Larger Image (PDF, 600K)

Figure 10. The network elements plotted on the Smith chart.

Matching Impedances by Steps

Another function of the Smith chart is the ability to determine impedance matching. This is the reverse operation of finding the equivalent impedance of a given network. Here, the impedances are fixed at the two access ends (often the source and the load), as shown in Figure 11. The objective is to design a network to insert between them so that proper impedance matching occurs.

Pencocokan impedansi dengan Langkah f ungsi lain dari grafik Smith adalah kemampuan untuk menentukan pencocokan impedansi. Ini adalah operasi kebalikan menemukan impedansi setara dengan jaringan yang diberikan. Di sini, impedansi adalah tetap pada dua akses ujung (sering sumber dan beban), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11. Tujuannya adalah untuk merancang jaringan untuk memasukkan antara mereka sehingga impedansi yang tepat pencocokan terjadi.

Figure 11. The representative circuit with known impedances and unknown components.

At first glance, it appears that it is no more difficult than finding equivalent impedance. But the problem is that an infinite number of matching network component combinations can exist that create similar results. And other inputs may need to be considered as well (such as filter type structure, quality factor, and limited choice of components).

The approach chosen to accomplish this calls for adding series and shunt elements on the Smith chart until the desired impedance is achieved. Graphically, it appears as finding a way to link the points on the Smith chart. Again, the best method to illustrate the approach is to address the requirement as an example. 

The objective is to match a source impedance (ZS) to a load (zL) at the working frequency of 60MHz (see Figure 11). The network structure has been fixed as a lowpass, L type (an alternative approach is to view the problem as how to force the load to appear as an impedance of value = ZS, a complex conjugate of ZS). Here is how the solution is found.

Gambar 11. Rangkaian perwakilan dengan impedansi dikenal dan komponen yang tidak diketahui.Pada pandangan pertama, tampak bahwa itu tidak lebih sulit daripada menemukan setara impedansi. Tapi masalahnya adalah bahwa jumlah tak terbatas kombinasi komponen jaringan pencocokan bisa eksis yang menciptakan hasil yang sama. Dan input lain mungkin perlu dipertimbangkan juga (seperti struktur jenis filter, faktor kualitas, dan pilihan terbatas komponen).Pendekatan yang dipilih untuk mencapai hal ini panggilan untuk menambahkan seri dan shunt elemen pada grafik Smith sampai impedansi yang diinginkan tercapai. Grafis, tampak sebagai menemukan cara untuk menghubungkan titik-titik pada diagram Smith. Sekali lagi, metode terbaik untuk menggambarkan pendekatan adalah untuk mengatasi kebutuhan sebagai contoh. Tujuannya adalah untuk mencocokkan impedansi sumber (ZS) ke beban (Zl) pada frekuensi kerja 60MHz (lihat Gambar 11). Struktur jaringan telah diperbaiki sebagai lowpass, jenis L (pendekatan alternatif adalah untuk melihat masalah sebagai cara untuk memaksa beban untuk tampil sebagai impedansi dari value = ZS, konjugat kompleks ZS). Berikut adalah bagaimana solusinya ditemukan.

For Larger Image (PDF, 537K)

Figure 12. The network of Figure 11 with its points plotted on the Smith chart.

The first thing to do is to normalize the different impedance values. If this is not given, choose a value that is in the same range as the load/source values. Assume Z0 to be 50Ω. Thus zS = 0.5 - j0.3, z*S = 0.5 + j0.3, and zL = 2 - j0.5.

Next, position the two points on the chart. Mark A for zL and D for z*S.

Then identify the first element connected to the load (a capacitor in shunt) and convert to admittance. This gives us point A'.

Determine the arc portion where the next point will appear after the connection of the capacitor C. As we don't know the value of C, we don't know where to stop. We do, however, know the direction. A C in shunt means to move in the clockwise direction on the admittance Smith chart until the value is found. This will be point B (an admittance). As the next element is a series element, point B has to be converted to the impedance plane. Point B' can then be obtained. Point B' has to be located on the same resistor circle as D. Graphically, there is only one solution from A' to D, but the intermediate point B (and hence B') will need to be verified by a "test-and-try" setup. After having found points B and B', we can measure the lengths of arc A' through B and arc B' through D. The first gives the normalized susceptance value of C. The second gives the normalized reactance value of L. The arc A' through B measures b = 0.78 and thus B = 0.78 × Y0 = 0.0156S. Because ωC = B, thenC = B/ω = B/(2πf) = 0.0156/[2π(60 × 106)] = 41.4pF.

The arc B' through D measures x = 1.2, thus X = 1.2 × Z0 = 60Ω. Because ωL = X, then L = X/ω = X/(2πf) = 60/[2π(60 × 106)] = 159nH. Untuk gambar lebih besar (PDF, 537K) Gambar 12. Jaringan Gambar 11 dengan poin yang diplot pada grafik Smith. Hal pertama yang harus dilakukan adalah untuk menormalkan nilai impedansi yang berbeda. Jika ini tidak diberikan, memilih nilai yang ada di kelas yang sama dengan nilai beban / sumber. Asumsikan Z0 menjadi 50Ω. Sehingga Zs = 0,5 - j0.3, z * S = 0,5 + j0.3, dan Zl = 2 - j0.5. Selanjutnya, posisi dua titik pada grafik. Mark A untuk Zl dan D untuk z * S. Kemudian mengidentifikasi elemen pertama terhubung ke beban (kapasitor di shunt) dan dikonversi ke masuk. Ini memberi kita titik A '. Menentukan porsi arc mana titik berikutnya akan muncul setelah sambungan dari kapasitor C. Seperti yang kita tidak tahu nilai C, kita tidak tahu di mana harus berhenti. Kami, bagaimanapun, tahu arah. Sebuah C di shunt berarti bergerak dalam arah jarum jam pada masuk grafik Smith sampai nilai ditemukan. Ini akan menjadi titik B (suatu masuk). Sebagai elemen berikutnya adalah elemen seri, titik B harus dikonversi ke pesawat impedansi. Titik B 'kemudian dapat diperoleh. Titik B 'harus terletak pada lingkaran resistor sama dengan D. grafis, hanya ada satu solusi dari A' to D, tetapi antara titik B (dan karenanya B ') perlu diverifikasi oleh "test-dan -coba "setup. Setelah menemukan titik B dan B ', kita dapat mengukur panjang busur A' melalui B dan busur B melalui D. Yang pertama memberikan nilai kerentanan normalisasi C. Yang kedua memberikan nilai reaktansi normalisasi L. The arc A 'melalui langkah-langkah B b = 0,78 dan dengan demikian B = 0,78 × Y0 = 0.0156S. Karena ωC B =, thenC = B / ω = B / (2πf) = 0,0156 / [2π (60 × 106)] = 41.4pF.Busur B 'melalui langkah-langkah D x = 1,2, sehingga X = 1,2 × Z0 = 60Ω. Karena ωL = X, maka L = X / ω = X / (2πf) = 60 / [2π (60 × 106)] = 159nH.

Figure 13. MAX2472 typical operating circuit.

A second example matches the output of the MAX2472 with a 50Ω load impedance (zL) at the working frequency of 900MHz (seeFigure 14). This network will use the same configuration shown in the MAX2472 data sheet. The above figure shows the matching network with a shunt inductor and a series capacitor. Here is how the solution is found. Contoh kedua Sesuai DENGANeluaran Dari MAX2472 DENGAN 50Ω BEBAN Impedansi (Zl) PADA Frekuensi kerja 900MHz (seeFigure 14). Jaringan Penyanyi akan using Konfigurasi Yang sama ditampilkan hearts lembar data yang MAX2472. Gambar di differences menunjukkan Jaringan Yang Cocok DENGAN Induktor shunt Dan Kapasitor seri. Berikut Adalah bagaimana solusinya ditemukan.

Figure 14. The network of Figure 13 with its points plotted on the Smith chart.

The first thing to do is to convert the S22 scattering parameter into its equivalent normalized source impedance. The MAX2472 uses Z0 to be 50Ω. Thus an S22 = 0.81/-29.4° becomes zS = 1.4 - j3.2, zL = 1, and zL* = 1.

Next, position the two points on the chart. Mark A for zS and D for zL*. Because the first element connected to the source is a shunt inductor, convert the source impedance to admittance. This gives us point A'.

Determine the arc portion where the next point will appear after the connection of the inductor LMATCH. As we do not know the value of LMATCH, we do not know where to stop. We do, however, know that after the addition of LMATCH (and a conversion back to impedance), the resulting source impedance should lie on the r = 1 circle. Therefore, the additional series capacitor CMATCH can bring the resulting impedance to z = 1 + j0. By rotating the r = 1 circle 180° about the origin, we plot all the possible admittance values that correspond to the r = 1 circle. The intersection of this reflected circle and the constant conductance circle used with point A' gives us point B (an admittance). The reflection of point B to impedance becomes point B'.

After having found points B and B', we can measure the lengths of arc A' through B and arc B' through D. The first measurement gives the normalized susceptance value of LMATCH. The second gives the normalized reactance value of CMATCH. The arc A' through B measures b = -0.575 and thus B = -0.575 × Y0 = 0.0115S. Because1/ωL = B, then LMATCH = 1/Bω = 1/(B2πf) = 1/(0.01156 × 2 × π × 900 × 106) = 15.38nH, which rounds to 15nH. The arc B' through D measures × = -2.81, thus X = -2.81 × Z0 = -140.5Ω. Because -1/ωC = X, thenCMATCH = -1/Xω = -1/(X2πf) = -1/(-140.5 × 2 × π × 900 × 106) = 1.259pF,which rounds to 1pF. While these calculated values do not take into account parasitic inductances and capacitances of components, they yield values close to the data-sheet specified values of LMATCH = 12nH and CMATCH = 1pF.

Conclusion

Given today's wealth of software and accessibility of high-speed high-power computers, one may question the need for such a basic and fundamental method for determining circuit fundamentals.

In reality, what makes an engineer a real engineer is not only academic knowledge but also the ability to use resources of all types to solve a problem. It is easy to plug a few numbers into a program and have it spit out the solutions. When the solutions are complex and multifaceted, having a computer to do the grunt work is especially handy. However, knowing underlying theory and principles that have been ported to computer platforms, and where they came from, makes the engineer or designer a more well-rounded and confident professional, and makes the results more reliable. 

A similar version of this article appeared in the July 2000 issue of RF Design. Gambar 14. Jaringan Gambar 13 dengan poin yang diplot pada grafik Smith. Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengubah S22 parameter hamburan ke sumber impedansi normalisasi setara. MAX2472 menggunakan Z0 menjadi 50Ω. Jadi sebuah S22 = 0,81 / -29,4 ° menjadi ZS = 1,4 - j3.2, Zl = 1, dan Zl * = 1. Selanjutnya, posisi dua titik pada grafik. Mark A untuk ZS dan D untuk ZL *. Karena elemen pertama terhubung ke sumber adalah shunt induktor, mengkonversi impedansi sumber untuk masuk. Ini memberi kita titik A '. Menentukan porsi arc mana titik berikutnya akan muncul setelah sambungan dari LMATCH induktor. Seperti yang kita tidak tahu nilai LMATCH, kita tidak tahu di mana harus berhenti. Kami, bagaimanapun, tahu bahwa setelah penambahan LMATCH (dan konversi kembali ke impedansi), impedansi sumber yang dihasilkan harus berbaring di r = 1 lingkaran. Oleh karena itu, tambahan seri kapasitor CMATCH dapat membawa impedansi yang dihasilkan untuk z = 1 + j0. Dengan memutar r = 1 lingkaran 180 ° tentang asal-usul, kita merencanakan semua nilai masuk yang mungkin yang sesuai dengan r = 1 lingkaran. Persimpangan ini tercermin lingkaran dan lingkaran konduktansi konstan digunakan dengan titik A 'memberi kita titik B (suatu masuk). Refleksi dari titik B ke impedansi menjadi titik B '. Setelah menemukan titik B dan B ', kita dapat mengukur panjang busur A' melalui B dan busur B melalui D. Pengukuran pertama memberikan nilai kerentanan normalized LMATCH. kedua memberikan nilai reaktansi normalized CMATCH. Busur A 'melalui langkah-langkah B b = -0,575 dan dengan demikian B = -0,575 × Y0 = 0.0115S. Because1 / ωL = B, maka LMATCH = 1 / Bω = 1 / (B2πf) = 1 / (0,01156 × 2 × π × 900 × 106) = 15.38nH, yang putaran ke 15nH. Busur B 'melalui langkah-langkah D × = -2,81, sehingga X = -2,81 × Z0 = -140.5Ω. Karena -1 / ωC = X, thenCMATCH = -1 / Xω = -1 / (X2πf) = -1 / (- 140,5 × 2 × π × 900 × 106) = 1.259pF, yang putaran ke 1pF. Sementara nilai-nilai dihitung tidak memperhitungkan induktansi parasit dan kapasitansi dari komponen, mereka menghasilkan nilai mendekati data-sheet nilai yang ditentukan dari LMATCH = 12nH dan CMATCH = 1pF. Kesimpulan Mengingat kekayaan hari ini perangkat lunak dan aksesibilitas kecepatan tinggi komputer-daya tinggi, satu mungkin mempertanyakan perlunya metode dasar dan fundamental seperti untuk menentukan dasar-dasar sirkuit. Pada kenyataannya, apa yang membuat seorang insinyur seorang insinyur nyata tidak hanya pengetahuan akademik tetapi juga kemampuan untuk menggunakan sumber daya dari semua jenis untuk memecahkan masalah. Sangat mudah untuk pasang beberapa nomor ke dalam program dan memilikinya meludahkan solusi. Ketika solusi yang kompleks dan beragam, memiliki komputer untuk melakukan pekerjaan kasar ini sangat berguna. Namun, mengetahui teori dan prinsip-prinsip yang telah porting ke platform komputer yang mendasari, dan dari mana mereka berasal, membuat insinyur atau desainer yang lebih baik-bulat dan percaya diri profesional, dan membuat hasil yang lebih dapat diandalkan.

diposting tanggal 21 / 01 / 2017 di www. maximum integratet.com